Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 177 do Enem 2018 PPL: a trajetória do ponto da torneira projetada na parede

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 140 · cinza 137 · rosa 174

Só quer conferir? Ver o gabarito

A Arco de um quarto de circunferência

Uma torneira do tipo 14\frac{1}{4} de volta é mais econômica, já que seu registro abre e fecha bem mais rapidamente do que o de uma torneira comum. A figura de uma torneira do tipo 14\frac{1}{4} de volta tem um ponto preto marcado na extremidade da haste de seu registro, que se encontra na posição fechado, e, para abri-lo completamente, é necessário girar a haste 14\frac{1}{4} de volta no sentido anti-horário. Considere que a haste esteja paralela ao plano da parede.

Torneira presa à parede, com a haste do registro indicada

Qual das imagens representa a projeção ortogonal, na parede, da trajetória traçada pelo ponto preto quando o registro é aberto completamente?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A sombra, na parede, do caminho do ponto preto.

O movimento

A ponta da haste gira em torno do eixo do registro: descreve um arco de circunferência de 1/4 de volta.

A projeção

A haste gira num plano paralelo à parede. Projetar ortogonalmente uma figura num plano paralelo não deforma nada: o quarto de circunferência aparece como um quarto de circunferência.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Seria a projeção se o giro fosse num plano perpendicular à parede.

  • C

    Liga as posições inicial e final pelo eixo, mas o ponto anda pelo arco.

  • D

    Não é a trajetória de um giro.

  • E

    Seria a projeção de um giro num plano perpendicular à parede, visto de lado.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 543 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 43ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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