Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 176 do Enem 2018 PPL: o lucro do melhor projeto de loteamento

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 139 · cinza 136 · rosa 173

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B 404 000,00.

Uma empresa de construção comprou um terreno de formato retangular por R$ 700 000,00. O terreno tem 90 m de comprimento e 240 m de largura. O engenheiro da empresa elaborou três projetos diferentes para serem avaliados pela direção da construtora, da seguinte maneira:

Projeto 1: dividir o terreno em lotes iguais de 45 m × 10 m, sem ruas entre os lotes, e vender cada lote por R$ 23 000,00;

Projeto 2: dividir o terreno em lotes iguais de 20 m × 30 m, deixando entre lotes ruas de 10 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 35 000,00;

Projeto 3: dividir o terreno em lotes iguais de 35 m × 20 m, deixando entre lotes ruas de 20 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 45 000,00.

A direção da empresa decidiu dividir o terreno e utilizar o projeto que permitirá o maior lucro, sendo que este será igual ao valor obtido pela venda dos lotes, menos o valor da compra do terreno.

Nesse caso, o lucro da construtora, em real, será de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O maior lucro entre os três projetos.

Projeto 1

Sem ruas: 90×24045×10=48\frac{90 \times 240}{45 \times 10} = 48 lotes. Receita: 48×23 000=1 104 00048 \times 23\,000 = 1\,104\,000.

Projeto 2

As ruas correm ao longo dos 240 m. Nos 90 m cabem 3 faixas de 20 m de lotes com 2 ruas de 10 m (3⋅20+2⋅10=803 \cdot 20 + 2 \cdot 10 = 80), e cada faixa tem 240÷30=8240 \div 30 = 8 lotes: 24 lotes. Receita: 24×35 000=840 00024 \times 35\,000 = 840\,000.

Projeto 3

Nos 90 m: 2 faixas de 35 m com 1 rua de 20 m (35+20+35=9035 + 20 + 35 = 90); cada faixa tem 240÷20=12240 \div 20 = 12 lotes: 24 lotes. Receita: 24×45 000=1 080 00024 \times 45\,000 = 1\,080\,000.

O maior lucro

Projeto 1: 1 104 000−700 000=404 0001\,104\,000 - 700\,000 = 404\,000.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    É o lucro do projeto 3.

  • C

    É a receita do projeto 1, sem descontar o terreno.

  • D

    Não corresponde à receita de nenhum projeto menos o terreno.

  • E

    Não corresponde à receita de nenhum projeto menos o terreno.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 707 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 18ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
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