Questão 171 do Enem 2018 PPL: a área do terreno em forma de pentágono

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 145 · cinza 150 · rosa 169

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C 816.

Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura.

Pentágono ABCDE com BC paralelo à diagonal AD, B e C acima de AD e E abaixo

Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29 m. A distância do ponto B a AD é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m.

A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

A área do pentágono.

Duas partes

A diagonal AD corta o terreno em:

Trapézio ABCD, de bases AD = 50 e BC = 29 e altura 8:

\frac{(50 + 29) \times 8}{2} = 316 \text{ m}^2

Triângulo ADE, de base AD = 50 e altura 20:

\frac{50 \times 20}{2} = 500 \text{ m}^2

316 + 500 = 816 \text{ m}^2

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 316 + 500.
B
Não corresponde a 316 + 500.
D
Calcula o trapézio sem dividir por 2.
E
Dobra a área correta (esquece as metades).

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 708 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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