Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 140 do Enem 2018 PPL: a posição final do coração após as isometrias

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 175 · cinza 165 · rosa 138

Só quer conferir? Ver o gabarito

C Coração com a ponta A em cima à direita e os lóbulos para baixo e para a esquerda

Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre pontos. Duas das transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo funciona como um espelho, a imagem refletida é o resultado da transformação. A rotação é o "giro" de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco transformações isométricas, nessa ordem:

Coração no 1º quadrante com a ponta A embaixo e os lóbulos para cima

1ª) Reflexão no eixo x;
2ª) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto A;
3ª) Reflexão no eixo y;
4ª) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de rotação no ponto A;
5ª) Reflexão no eixo x.

Disponível em: www.pucsp.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

Qual a posição final da figura?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Como o coração fica depois das cinco transformações.

Siga a direção dos lóbulos

O coração é simétrico, então basta acompanhar para onde os lóbulos apontam a partir da ponta A:

PassoDireção dos lóbulos
Iníciopara cima ↑
1ª reflexão no eixo xpara baixo ↓
2ª rotação 90° anti-horáriapara a direita →
3ª reflexão no eixo ypara a esquerda ←
4ª rotação 45° horáriapara cima e para a esquerda ↖
5ª reflexão no eixo xpara baixo e para a esquerda ↙

A ponta A fica em cima à direita, e o coração se abre para baixo e para a esquerda: figura C.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Os lóbulos terminam apontando para baixo e para a esquerda, não para cima e para a direita.

  • B

    Aponta para baixo, mas para a direita; a reflexão no eixo y manda para a esquerda.

  • D

    Esquece a última reflexão no eixo x.

  • E

    Esquece a rotação de 45°.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 780 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.
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