Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que "L" e "D" representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito. | Opção | Formato | |---|---| | I | LDDDDD | | II | DDDDDD | | III | LLDDDD | | IV | DDDDD | | V | LLLDD | As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções. A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes. A opção que mais se adequa às condições da empresa é

Questão 177 do Enem 2017: o formato de senha ideal para a empresa

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 140 · rosa 143 · cinza 136

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E V.

Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que "L" e "D" representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.

Opção	Formato
I	LDDDDD
II	DDDDDD
III	LLDDDD
IV	DDDDD
V	LLLDD

As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.

A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes.

A opção que mais se adequa às condições da empresa é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O formato com mais de 1 milhão e no máximo 2 milhões de senhas.

Contando

Opção	Conta	Senhas
I	26 · 10⁵	2 600 000
II	10⁶	1 000 000
III	26² · 10⁴	6 760 000
IV	10⁵	100 000
V	26³ · 10²	1 757 600

Só a V fica entre 1 e 2 milhões.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
2,6 milhões: passa do dobro. (13,3% marcaram)
B
Exatamente 1 milhão: não é superior ao número de clientes. (12,6% marcaram)
C
Foi a mais marcada. 6,76 milhões: passa muito do dobro. (33,9% marcaram)
D
Só 100 mil senhas. (11,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 676 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 33ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram28,7%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A13,3%
B12,6%
C33,9% mais marcada
D11,3%
E28,7% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,1%
500 a 60026,4%
600 a 70040,1%
700 ou mais70,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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