Questão 150 do Enem 2017: o giro para recolocar a tela do peixe

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 147 · rosa 154 · cinza 144

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B 135° no sentido horário.

A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.

Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.

Tela quadrada presa nos cantos A (superior esquerdo) e B (inferior direito); depois, a tela pendurada só por B, como um losango, com um lado a 45° da horizontal

Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°.

A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor giro em torno de B que devolve a tela à posição original.

Siga a diagonal BA

Antes: A ficava no canto de cima à esquerda e B no de baixo à direita. De B, a direção de A é “para cima e para a esquerda”: 135° (medindo a partir da horizontal para a direita, no sentido anti-horário).
Depois: a tela pende por B como um losango, e A ficou no vértice oposto, logo abaixo de B: direção de 270°.

O giro

Para ir de 270° de volta a 135°, gira-se $270° - 135° = 135°$ no sentido horário. No outro sentido, seriam 225°.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Não leva a diagonal de B para A de volta à posição original. (21,5% marcaram)
C
Não leva a diagonal de B para A de volta à posição original. (20,1% marcaram)
D
Não leva a diagonal de B para A de volta à posição original. (8,1% marcaram)
E
Funcionaria só se a tela tivesse girado 45°. (10,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 603 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 41ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram39,4%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A21,5%
B39,4% ✓ gabarito
C20,1%
D8,1%
E10,7%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,8%
500 a 60044,6%
600 a 70079,6%
700 ou mais93,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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