Questão 151 do Enem 2017: a nota mínima na disciplina I

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 148 · rosa 155 · cinza 145

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D 8,25.

A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:

Avaliação	Média de notas (M)
Excelente	9 < M ≤ 10
Bom	7 ≤ M ≤ 9
Regular	5 ≤ M < 7
Ruim	3 ≤ M < 5
Péssimo	M < 3

Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.

Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação "Bom" ou "Excelente" conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.

Disciplinas	Notas	Número de créditos
I		12
II	8,00	4
III	6,00	8
IV	5,00	8
V	7,50	10

Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A nota $x$ em I para a média ponderada chegar a 7.

A soma ponderada

Créditos: $12 + 4 + 8 + 8 + 10 = 42$ .

12x + 8 \cdot 4 + 6 \cdot 8 + 5 \cdot 8 + 7{,}5 \cdot 10 = 12x + 195

A condição

\frac{12x + 195}{42} \ge 7 \quad\Rightarrow\quad 12x \ge 294 - 195 = 99 \quad\Rightarrow\quad x \ge 8{,}25

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Tirar 7 em I não basta, porque as notas de III e IV puxam a média para baixo. (20,3% marcaram)
B
Faz a média simples das cinco notas. (9,5% marcaram)
C
Não corresponde a 99 ÷ 12. (15,5% marcaram)
E
Foi a mais marcada. Passa do mínimo necessário. (30,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 708 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 24ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24,2%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 30 · Competência 7Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A20,3%
B9,5%
C15,5%
D24,2% ✓ gabarito
E30,2% mais marcada

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,2%
500 a 60022%
600 a 70026,8%
700 ou mais60,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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