Questão 152 do Enem 2017: o gráfico da altura no reservatório 1

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 156 · rosa 177 · cinza 159

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D Reta, trecho horizontal e reta menos inclinada

A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.

Reservatório 1, com o cano de entrada, ligado por um cano lateral ao reservatório 2, idêntico

A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.

Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Como a altura no reservatório 1 varia com o volume total.

Três fases

Só o reservatório 1 enche, até o nível do cano: altura sobe em linha reta.
A água passa para o reservatório 2, até ele chegar ao mesmo nível: a altura no 1 fica parada.
Os dois enchem juntos: cada volume se divide entre duas bases iguais, e a altura sobe com metade da inclinação inicial.

Reta, patamar e reta menos inclinada: gráfico D.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Ignora a pausa enquanto o reservatório 2 enche. (13,8% marcaram)
B
Os reservatórios são blocos retangulares: os trechos são retos, não curvos. (8,8% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. No fim, a água se divide entre os dois reservatórios, então sobe mais devagar que no começo. (26,7% marcaram)
E
Os trechos são retos, e há uma pausa. (12,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 734 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 22ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram38,2%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A13,8%
B8,8%
C26,7%
D38,2% ✓ gabarito
E12,3%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50031,5%
500 a 60039,5%
600 a 70046,9%
700 ou mais63,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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