Questão 150 do Enem 2017 PPL: o IPTU pela área construída da casa

Enem 2017 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 180 · cinza 162 · rosa 141

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E 286,00.

A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m.

Planta com Sala, Quarto A (4,4 m), Banheiro (2 m), Cozinha (4 m por 3 m) e Quarto B (3 m)

Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída.

O valor do IPTU desse imóvel, em real, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A área construída (cômodos e paredes) vezes R$ 4.

A largura

Duas paredes externas, dois cômodos de 3 m e uma parede interna:

0{,}2 + 3 + 0{,}1 + 3 + 0{,}2 = 6{,}5 \text{ m}

O comprimento

Pelo lado direito: parede externa, Quarto B (4 m, mesma altura da cozinha), parede interna, banheiro (2 m), parede interna, Quarto A (4,4 m), parede externa:

0{,}2 + 4 + 0{,}1 + 2 + 0{,}1 + 4{,}4 + 0{,}2 = 11 \text{ m}

O imposto

6{,}5 \times 11 = 71{,}5 \text{ m}^2 \qquad 71{,}5 \times 4 = 286

Área construída inclui as paredes: esquecer as internas leva à alternativa D.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 71,5 × 4.
B
Não corresponde a 71,5 × 4.
C
Não corresponde a 71,5 × 4.
D
Soma as paredes externas, mas esquece as internas (6,4 × 10,8 × 4).

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 650 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 30ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

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