Questão 151 do Enem 2017 PPL: o tempo do último atleta no revezamento

Enem 2017 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

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D 72

Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4 × 400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos.

O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em $\frac{3}{4}$ do tempo realizado pelo primeiro.

Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O tempo do 4º atleta.

Os tempos

Com $t$ o tempo do 1º: 2º $t - 15$ ; 3º $t - 20$ ; 4º $\frac{3t}{4}$ .

t + (t - 15) + (t - 20) + \frac{3t}{4} = 325 \quad\Rightarrow\quad 3{,}75t = 360 \quad\Rightarrow\quad t = 96

O último

\frac{3}{4} \times 96 = 72 \text{ s}

(Conferindo: $96 + 81 + 76 + 72 = 325$ ✔.)

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 3/4 de 96.
B
É o tempo do segundo corredor.
C
Não corresponde a 3/4 de 96.
E
É o tempo do primeiro corredor.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 709 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 16ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

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