Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 161 do Enem 2016: quanto petróleo vaza do petroleiro

Enem 2016 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 146 · rosa 149 · cinza 169

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D 3,2 × 10³ m³

Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m × 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.

Reservatório de 60 m por 10 m e 10 m de altura, dividido em A, B e C por duas placas de 7 m de altura

Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.

Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias.

Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O volume que sai pelo furo em C.

O que vaza

  • Todo o compartimento C: 20×10×10=2 000 m320 \times 10 \times 10 = 2\,000 \text{ m}^3.
  • De A e B, o que está acima das placas: o nível baixa até 7 m, e o óleo acima disso passa por cima das placas para C:
40×10×3=1 200 m340 \times 10 \times 3 = 1\,200 \text{ m}^3

Total: 3 200=3,2×103 m33\,200 = 3{,}2 \times 10^3 \text{ m}^3.

Abaixo de 7 m, A e B ficam isolados pelas placas e não vazam.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Conta só a parte de C abaixo das placas. (16,6% marcaram)

  • B

    Não corresponde a 2 000 + 1 200. (19,3% marcaram)

  • C

    Foi a errada mais marcada. É só o compartimento C, sem o óleo que passa por cima das placas. (22,5% marcaram)

  • E

    É a carga inteira, mas as placas seguram o óleo de A e B até 7 m. (15,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.689.442 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 704 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 22ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram25,4%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Como os candidatos responderam
  • A16,6%
  • B19,3%
  • C22,5%
  • D25,4% ✓ gabarito
  • E15,5%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50020,6%
  • 500 a 60025,4%
  • 600 a 70034,9%
  • 700 ou mais69,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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