Questão 147 do Enem 2016: as duplas de tenistas sem dois canhotos

O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.

Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.

Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?

1. A$\dfrac{10!}{2! \times 8!} - \dfrac{4!}{2! \times 2!}$
2. B$\dfrac{10!}{8!} - \dfrac{4!}{2!}$
3. C$\dfrac{10!}{2! \times 8!} - 2$
4. D$\dfrac{6!}{4!} + 4 \times 4$
5. E$\dfrac{6!}{4!} + 6 \times 4$

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.