Questão 136 do Enem 2016: quantas viagens para esvaziar o silo

Enem 2016 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 175 · rosa 178 · cinza 142

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D 18.

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

Silos formados por cilindro de raio 3 m e altura 12 m, com um cone de 3 m de altura em cima

Utilize 3 como aproximação para π.

O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas cargas de 20 m³ esvaziam o silo.

O volume

Cilindro: $3 \cdot 3^2 \cdot 12 = 324 \text{ m}^3$ .
Cone: $\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 3^2 \cdot 3 = 27 \text{ m}^3$ .

Total: $351 \text{ m}^3$ .

As viagens

\frac{351}{20} = 17{,}55

17 viagens deixam grão para trás: são 18.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Não corresponde a 351 ÷ 20. (22% marcaram)
B
Conta só o cilindro e arredonda para baixo (324 ÷ 20 = 16,2). (20,2% marcaram)
C
Arredonda 17,55 para baixo; com 17 viagens sobra grão no silo. (15,4% marcaram)
E
Usa o cone com o volume de um cilindro (3·9·3 = 81). (11,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.689.442 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 711 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Como os candidatos responderam

A22%
B20,2%
C15,4%
D30% ✓ gabarito
E11,9%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50029,4%
500 a 60026,5%
600 a 70029,1%
700 ou mais59,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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