Questão 178 do Enem 2016 PPL: a chance de pelo menos um do casal estar vivo

Enem 2016 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 176 · rosa 157 · cinza 139

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B 44%

Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos, tomando por base dados da população, que indicam que 20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos.

Qual é essa probabilidade?

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Resolução comentada

O que a questão pede

P(pelo menos um vivo).

Pelo complementar

O contrário é os dois morrerem antes:

0{,}8 \times 0{,}7 = 0{,}56

1 - 0{,}56 = 0{,}44 = 44\%

(Pela soma: $0{,}2 + 0{,}3 - 0{,}2 \times 0{,}3 = 0{,}44$ .)

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Soma as duas chances, contando duas vezes o caso dos dois vivos. (34,7% marcaram)
C
Não corresponde a 1 − 0,8 × 0,7. (17,8% marcaram)
D
Faz a média das duas chances. (23,9% marcaram)
E
É a chance de os dois estarem vivos. (7,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 155.347 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 804 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,5%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A34,7% mais marcada
B15,5% ✓ gabarito
C17,8%
D23,9%
E7,6%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,1%
500 a 60014,5%
600 a 70012%
700 ou mais21%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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