Questão 167 do Enem 2016 PPL: o mosaico que atende às condições

Enem 2016 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 179 · rosa 154 · cinza 136

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B 2.

Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triângulos retângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças.

Cinco mosaicos triangulares formados por três peças cada, com os ângulos marcados

Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o

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Resolução comentada

O que a questão pede

O mosaico com três condições: o todo é retângulo, duas peças são triângulos retângulos congruentes e a terceira é isósceles.

Mosaico 2

O todo: ângulos de 60° e 30° nas pontas da base e 30° + 30° + 30° = 90° no alto. É retângulo ✔.
As duas peças da esquerda: ambas com 30°, 60° e 90°, e compartilham o lado vertical. São congruentes ✔.
A peça da direita: ângulos de 30° e 30° (e 120°). É isósceles ✔.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. As duas peças retângulas não são congruentes. (22,3% marcaram)
C
As peças retângulas têm ângulos diferentes (46°-44° e 22°-68°). (15,9% marcaram)
D
O triângulo maior não é retângulo. (13,7% marcaram)
E
O triângulo maior não é retângulo. (19,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 155.347 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 790 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,8%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A22,3%
B27,8% ✓ gabarito
C15,9%
D13,7%
E19,9%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50026,7%
500 a 60026,9%
600 a 70026,6%
700 ou mais42,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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