Questão 168 do Enem 2015: a chance de algum dos três alunos responder em inglês

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 149 · cinza 156 · rosa 172

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D 65,7%

Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de pelo menos um dos três falar inglês.

Pelo complementar

A chance de um aluno não falar inglês é 70%. A de nenhum dos três falar:

0{,}7^3 = 0{,}343

A resposta

1 - 0{,}343 = 0{,}657 = 65{,}7\%

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Calcula a chance de exatamente um aluno não falar inglês, ou outro caso parcial. (13,9% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Usa a chance de um aluno só, como se fossem chamados um a um. (34,8% marcaram)
C
É a chance de exatamente um aluno falar inglês ( $3 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}7^2$ ). (11,1% marcaram)
E
Soma 30% três vezes; as chances não se somam assim. (27,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 888 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram12,3%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A13,9%
B34,8% mais marcada
C11,1%
D12,3% ✓ gabarito
E27,4%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,7%
500 a 6009,4%
600 a 7007,6%
700 ou mais11,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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