Questão 141 do Enem 2015: quanto de mistura de morango cabe na embalagem

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 179 · cinza 138 · rosa 152

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C 600.

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.

Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm³ e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.

O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto de mistura líquida de morango, depois de crescer 25%, enche o espaço que sobra.

O espaço livre

Embalagem: $20 \cdot 10 \cdot 10 = 2\,000 \text{ cm}^3$ .
Chocolate congelado: $1\,000 \cdot 1{,}25 = 1\,250 \text{ cm}^3$ .
Sobra: $2\,000 - 1\,250 = 750 \text{ cm}^3$ .

A mistura de morango

Ela também cresce 25%:

1{,}25 \cdot V = 750 \Rightarrow V = 600 \text{ cm}^3

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Desconta 25% duas vezes ( $750 \to 600 \to 450$ ). (18,3% marcaram)
B
Divide 750 por 1,5 em vez de 1,25. (21,7% marcaram)
D
Foi a mais marcada. É o espaço livre depois do chocolate, mas a mistura de morango ainda vai crescer 25%. (27,4% marcaram)
E
Ignora a expansão das duas misturas. (12,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 701 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 26ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,7%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Como os candidatos responderam

A18,3%
B21,7%
C19,7% ✓ gabarito
D27,4% mais marcada
E12,4%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017%
500 a 60016,4%
600 a 70028,1%
700 ou mais64,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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