Questão 159 do Enem 2015 PPL: o fornecedor mais barato para o banheiro

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: cinza 146 · amarelo 146 · rosa 165

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D D.

O banheiro de uma escola pública, com paredes e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura, precisa de revestimento no piso e nas paredes internas, excluindo a área da porta, que mede 1 metro de largura por 2 metros de altura. Após uma tomada de preços com cinco fornecedores, foram verificadas as seguintes combinações de azulejos para as paredes e de lajotas para o piso, com os preços dados em reais por metro quadrado, conforme a tabela.

Fornecedor	Azulejo (R$/m²)	Lajota (R$/m²)
A	31,00	31,00
B	33,00	30,00
C	29,00	39,00
D	30,00	33,00
E	40,00	29,00

Desejando-se efetuar a menor despesa total, deverá ser escolhido o fornecedor

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O fornecedor com o menor custo total de paredes e piso.

As áreas

Paredes: perímetro $2 \cdot (5 + 4) = 18$ m, altura 3 m: $54 \text{ m}^2$ . Tirando a porta ( $2 \text{ m}^2$ ): 52 m².
Piso: $5 \cdot 4 =$ 20 m².

Os orçamentos

Fornecedor	Conta	Total (R$)
A	$52 \cdot 31 + 20 \cdot 31$	2 232
B	$52 \cdot 33 + 20 \cdot 30$	2 316
C	$52 \cdot 29 + 20 \cdot 39$	2 288
D	$52 \cdot 30 + 20 \cdot 33$	2 220
E	$52 \cdot 40 + 20 \cdot 29$	2 660

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Soma os dois preços por m² (62) sem pesar pelas áreas; o A sai por R$ 2 232, um pouco mais caro. (42,7% marcaram)
B
Sai por R$ 2 316. (13,1% marcaram)
C
Escolhe o azulejo mais barato, mas a lajota cara pesa: R$ 2 288. (14,2% marcaram)
E
Escolhe a lajota mais barata, mas o azulejo caro pesa: R$ 2 660. (10,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 723 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19%dos candidatos marcaram a D

Como os candidatos responderam

A42,7% mais marcada
B13,1%
C14,2%
D19% ✓ gabarito
E10,4%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,1%
500 a 60017,2%
600 a 70031,8%
700 ou mais57,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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