Questão 158 do Enem 2015 PPL: onde a bolinha para depois dos movimentos

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria analítica

Nos outros cadernos: cinza 165 · amarelo 165 · rosa 171

Só quer conferir? Ver o gabarito

D F.

No jogo mostrado na figura, uma bolinha desloca-se somente de duas formas: ao longo de linhas retas ou por arcos de circunferências centradas no ponto O e raios variando de 1 a 8. Durante o jogo, a bolinha que estiver no ponto P deverá realizar a seguinte sequência de movimentos: 2 unidades no mesmo sentido utilizado para ir do ponto O até o ponto A e, no sentido anti-horário, um arco de circunferência cujo ângulo central é 120°.

Circunferências de raio 1 a 8 centradas em O, cortadas por retas a cada 30°; A na circunferência 2 e P na 4, ambos na reta de 30°; B e D na reta de 150°, F na circunferência 6 dessa mesma reta; E, H, C e G em outras posições

Após a sequência de movimentos descrita, a bolinha estará no ponto

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Onde a bolinha termina depois de andar 2 unidades para fora e girar 120°.

Andando 2 unidades

P está na circunferência de raio 4, na mesma reta que O e A (a 30° do eixo). Seguindo de O para A, a bolinha vai para a circunferência de raio 6, na mesma reta.

Girando 120°

No sentido anti-horário, a reta de 30° passa para a de $30° + 120° = 150°$ . Na circunferência de raio 6 dessa reta está o ponto F.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Gira 120° a partir de A (raio 2), em vez de partir de P e andar 2 unidades. (28,7% marcaram)
B
Gira 120° a partir de P sem andar as 2 unidades: fica no raio 4. (23% marcaram)
C
Gira mais que 120°, ou para no raio errado. (16,5% marcaram)
E
Gira no sentido horário. (14,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 710 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram17,1%dos candidatos marcaram a D

Como os candidatos responderam

A28,7% mais marcada
B23%
C16,5%
D17,1% ✓ gabarito
E14,4%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,8%
500 a 60014,9%
600 a 70021,5%
700 ou mais59,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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