Questão 157 do Enem 2015 PPL: o preço da pizza grande

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: cinza 164 · amarelo 164 · rosa 170

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E R$ 8,70

Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio e grande, cujos diâmetros são respectivamente 30 cm e 40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela. Sabe-se que o custo com os ingredientes para a preparação é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que na de tamanho médio esse custo é R$ 1,80. Além disso, todas possuem um custo fixo de R$ 3,00, referente às demais despesas da fábrica. Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada pizza grande.

Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande, a fim de obter o lucro desejado?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Custo total da pizza grande mais o lucro de R$ 2,50.

Os ingredientes da grande

O custo cresce com o quadrado do diâmetro:

1{,}80 \cdot \left(\frac{40}{30}\right)^2 = 1{,}80 \cdot \frac{16}{9} = 3{,}20

O preço

3{,}20 + 3{,}00 + 2{,}50 = 8{,}70

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Esquece o custo dos ingredientes e ainda soma algo a mais. (11,4% marcaram)
B
Esquece o lucro: é só o custo da pizza grande. (15,9% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Usa o custo da pizza média (1,80) sem ajustar para a grande: $1{,}80 + 3 + 2{,}50$ . (34,1% marcaram)
D
Faz o custo proporcional ao diâmetro, e não ao quadrado ( $1{,}80 \cdot \frac{4}{3} = 2{,}40$ ). (22,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 707 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,8%dos candidatos marcaram a E

Como os candidatos responderam

A11,4%
B15,9%
C34,1% mais marcada
D22,4%
E15,8% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,8%
500 a 60012,5%
600 a 70018,8%
700 ou mais64,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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