Questão 156 do Enem 2015 PPL: o volume da caixa-d'água com a base dobrada

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: cinza 163 · amarelo 163 · rosa 169

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B quatro vezes maior.

Uma fábrica que trabalha com matéria-prima de fibra de vidro possui diversos modelos e tamanhos de caixa-d'água. Um desses modelos é um prisma reto com base quadrada. Com o objetivo de modificar a capacidade de armazenamento de água, está sendo construído um novo modelo, com as medidas das arestas da base duplicadas, sem a alteração da altura, mantendo a mesma forma.

Em relação ao antigo modelo, o volume do novo modelo é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas vezes o volume muda quando a aresta da base dobra.

A conta

Volume antigo: $a^2 \cdot h$ .

Volume novo: $(2a)^2 \cdot h = 4a^2 h$ .

O volume fica quatro vezes maior.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Dobra também a altura, que não muda. (11,4% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Acha que dobrar a aresta dobra o volume; mas a base tem duas arestas dobradas. (42,2% marcaram)
D
Inverte a relação. (10,9% marcaram)
E
Inverte a relação. (6,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 686 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 15ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29%dos candidatos marcaram a B

Como os candidatos responderam

A11,4%
B29% ✓ gabarito
C42,2% mais marcada
D10,9%
E6,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,5%
500 a 60028,5%
600 a 70045,9%
700 ou mais80,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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