Questão 144 do Enem 2015 PPL: o tamanho da folha A0

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: cinza 152 · amarelo 152 · rosa 150

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C 84,0 × 118,8

O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países. O formato-base é uma folha retangular de papel chamada de A0, cujas dimensões estão na razão $1 : \sqrt{2}$ . A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, definindo os demais formatos, conforme o número da dobradura. Por exemplo, A1 é a folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 é a folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente, conforme figura.

A0 inteira; A1 é a metade da A0; A2 é a metade da A1

Um tamanho de papel bastante comum em escritórios brasileiros é o A4, cujas dimensões são 21,0 cm por 29,7 cm.

Quais são as dimensões, em centímetros, da folha A0?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Desfazer as 4 dobras da A4 para chegar à A0.

O que cada dobra faz

Cada dobra corta o lado maior ao meio. Duas dobras seguidas cortam os dois lados ao meio (a folha gira 90° a cada dobra, por causa da razão $1 : \sqrt{2}$ ).

A4 → A2: cada lado dobra.
A2 → A0: cada lado dobra de novo.

A A0

21 \cdot 4 = 84{,}0 \qquad 29{,}7 \cdot 4 = 118{,}8

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Multiplica só um dos lados por 4. (14,8% marcaram)
B
Multiplica só o outro lado por 4. (14,5% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Desdobra 6 vezes em vez de 4 (multiplica cada lado por 8). (15% marcaram)
E
Desdobra 8 vezes (multiplica cada lado por 16). (11,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 633 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 25ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram44,2%dos candidatos marcaram a C

Como os candidatos responderam

A14,8%
B14,5%
C44,2% ✓ gabarito
D15%
E11,1%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50031,7%
500 a 60055%
600 a 70064%
700 ou mais79,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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