Questão 178 do Enem 2014 (reaplicação): o máximo e o mínimo de crustáceos

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Trigonometria

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D 300 e 60.

A quantidade de certa espécie de crustáceos, medida em toneladas, presente num trecho de mangue, foi modelada pela equação

$Q(t) = \frac{600}{6 + 4\,\text{sen}(wt)}$

onde t representa o número de meses transcorridos após o início do estudo e w é uma constante.

O máximo e o mínimo de toneladas observados durante este estudo são, respectivamente,

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Resolução comentada

O que a questão pede

O maior e o menor valor de Q.

O denominador

O seno vai de −1 a 1, então $6 + 4\,\text{sen}(wt)$ vai de 2 a 10.

Os extremos

Uma fração com numerador fixo é maior quando o denominador é menor:

Máximo: $\frac{600}{2} = 300$
Mínimo: $\frac{600}{10} = 60$

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa o seno valendo 0 para o máximo e erra o mínimo.
B
Não corresponde aos extremos do denominador.
C
Acerta o máximo e usa o seno valendo 0 no mínimo.
E
Usa o seno valendo 0 para o máximo.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 739 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 10ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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