Questão 165 do Enem 2014 (reaplicação): a área máxima das áreas comuns

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria plana

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A 40 000 m².

Um conjunto residencial será construído em um terreno que está representado no mapa a seguir na escala 1 : 1 000. O terreno está dividido em lotes quadrados iguais ao indicado na figura. No local, será construído um centro comunitário, quiosques e praças de lazer e alimentação, de tal forma que a soma total dessas áreas não ultrapasse $\frac{2}{5}$ da área total do terreno.

Terreno formado por 10 lotes quadrados de 10 cm de lado no mapa: uma faixa de 2 lotes de largura e 4 de altura, mais 2 lotes ao lado

A área total, a ser disponibilizada para a construção do centro comunitário, dos quiosques e das praças de lazer e alimentação, não poderá ultrapassar

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Resolução comentada

O que a questão pede

$\frac{2}{5}$ da área real do terreno.

Um lote

No mapa, 10 cm. Na escala 1 : 1 000:

10 \cdot 1\,000 = 10\,000 \text{ cm} = 100 \text{ m}

Cada lote real tem $100 \cdot 100 = 10\,000 \text{ m}^2$ .

O terreno

O mapa mostra 10 lotes: $10 \cdot 10\,000 = 100\,000 \text{ m}^2$ .

O limite

\frac{2}{5} \cdot 100\,000 = 40\,000 \text{ m}^2

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Usa a escala só uma vez para a área (fator 1 000 em vez de $1\,000^2$ ).
C
Erra a conversão de cm² para m².
D
Calcula em cm² do mapa e só divide.
E
É a área do mapa em decímetros, sem escala.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 724 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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