Questão 166 do Enem 2014 (reaplicação): o gráfico da substância no organismo

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

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A Q começa em 3, cai até 2 em t = 1, salta para 4 e cai de 4 a 2 entre as doses, nos instantes 1, 3 e 5

Um paciente inicia um tratamento em que deve ingerir uma dose de um determinado remédio a cada duas horas. Ao ingerir essa dose, a quantidade Q de uma substância no seu organismo aumenta instantaneamente em 2 unidades. Nas próximas duas horas, essa quantidade decresce de maneira linear até atingir a quantidade existente no momento imediatamente anterior à ingestão do remédio. Por descuido, esse paciente tomou a segunda dose do remédio uma hora depois da primeira. A partir daí, não cometeu mais esse tipo de engano, tomando o remédio a cada duas horas. Antes da primeira dose, a quantidade da substância na corrente sanguínea do paciente era de 1 unidade.

O gráfico que melhor representa a quantidade da substância no organismo do paciente nas sete primeiras horas do tratamento é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Como Q varia nas 7 primeiras horas.

A primeira dose (t = 0)

Q estava em 1 e sobe para 3. Ela cairia de 3 até 1 em 2 horas, ou seja, 1 unidade por hora.

A segunda dose (t = 1)

Uma hora depois, Q está em 2. A dose leva a 4. Agora Q cai de 4 até 2 (o valor de antes dessa dose) em 2 horas.

Daí em diante

Doses em t = 3 e t = 5: cada uma leva Q de 2 a 4, e Q cai de volta a 2 em 2 horas. Em t = 7, Q está em 2.

É o gráfico A.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Esquece a 1 unidade que já havia antes da primeira dose.
C
Faz a primeira dose cair até 1 em uma hora, o dobro da velocidade certa.
D
Começa sem a unidade inicial e faz a primeira queda rápida demais.
E
Começa do valor de antes da dose, sem o aumento de 2.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 735 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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