Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 174 do Enem 2014 PPL: onde o robô para depois dos saltos

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria analítica

Nos outros cadernos: cinza 174

Só quer conferir? Ver o gabarito

C (1 ; 2).

Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô "anfíbio" que executa saltos somente nas direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posição inicial desse robô, no plano cartesiano, pela letra P, na ilustração.

Plano cartesiano de −5 a 5 nos dois eixos, com P no ponto (−1, 1) e a rosa dos ventos: norte para cima, leste para a direita

A direção norte-sul é a mesma do eixo y, sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de y, e a direção leste-oeste é a mesma do eixo x, sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de x.

Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano.

Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A posição final depois dos três comandos.

Passo a passo

Pelo quadriculado, P=(−1,1)P = (-1, 1).

  • 4 norte (yy + 4): (−1,5)(-1, 5)
  • 2 leste (xx + 2): (1,5)(1, 5)
  • 3 sul (yy − 3): (1,2)(1, 2)

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Anda só 1 para o leste. (15,3% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. Erra a posição inicial de P. (21,3% marcaram)

  • D

    Anda só 1 para o sul. (18,1% marcaram)

  • E

    Parte da origem, não de P. (16,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 623 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram28,5%dos candidatos marcaram a C
Como os candidatos responderam
  • A15,3%
  • B21,3%
  • C28,5% ✓ gabarito
  • D18,1%
  • E16,2%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50025,4%
  • 500 a 60029,2%
  • 600 a 70051,9%
  • 700 ou mais81,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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