Questão 172 do Enem 2014 PPL: quantas vezes o número de senhas aumenta

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: cinza 172

Só quer conferir? Ver o gabarito

A 100.

Um procedimento padrão para aumentar a capacidade do número de senhas de banco é acrescentar mais caracteres a essa senha. Essa prática, além de aumentar as possibilidades de senha, gera um aumento na segurança. Deseja-se colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro no final. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o sistema conseguirá diferenciar maiúsculas de minúsculas.

Com essa prática, o número de senhas possíveis ficará multiplicado por

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Por quanto o número de senhas é multiplicado.

Cada posição nova

5 vogais, cada uma maiúscula ou minúscula: 10 opções.

As duas posições

10 \cdot 10 = 100

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Não deixa repetir a mesma vogal nas duas posições. (17,2% marcaram)
C
Não corresponde à contagem. (18% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Esquece as maiúsculas e minúsculas ( $5 \cdot 5$ ). (22,9% marcaram)
E
Soma as opções das duas posições em vez de multiplicar. (16,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 681 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24,4%dos candidatos marcaram a A

Como os candidatos responderam

A24,4% ✓ gabarito
B17,2%
C18%
D22,9%
E16,3%

Em branco: 0,7% · Mais de uma marcada: 0,5%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,1%
500 a 60026,3%
600 a 70032,7%
700 ou mais81,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp