Questão 162 do Enem 2014 PPL: o tempo para encher com o cano mais largo

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria plana

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A 1 hora

A vazão de água (em m³/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m²) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.

Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O novo tempo, com o raio dobrado.

A vazão

A área da seção é $\pi r^2$ . Com raio $2r$ :

\pi (2r)^2 = 4\pi r^2

A área (e a vazão, com a mesma velocidade) fica 4 vezes maior.

O tempo

\frac{4 \text{ h}}{4} = 1 \text{ hora}

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Acha que dobrar o raio dobra a vazão. (32,8% marcaram)
C
Acha que o tempo não muda. (20,4% marcaram)
D
Acha que o tempo dobra. (25% marcaram)
E
Multiplica o tempo por 4 em vez de dividir. (10,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 730 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram10,7%dos candidatos marcaram a A

Como os candidatos responderam

A10,7% ✓ gabarito
B32,8% mais marcada
C20,4%
D25%
E10,5%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50011,4%
500 a 6006,8%
600 a 70017,3%
700 ou mais18,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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