Questão 138 do Enem 2014 PPL: a planificação do cubo com um canto cortado

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: cinza 138

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E Planificação com as bases em lados opostos, presas a faces diferentes da fileira

Corta-se um cubo ABCDEFGH por um plano ortogonal às faces ABCD e EFGH que contém os pontos médios I e J das arestas CD e BC e elimina-se, em seguida, o prisma IJCLKG, obtendo-se o prisma ABJIDEFKLH.

Cubo ABCDEFGH cortado por um plano vertical que passa pelos pontos médios I (de CD) e J (de BC); o canto com C e G é retirado

A planificação da superfície do prisma resultante ABJIDEFKLH corresponde à figura

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Qual planificação monta o prisma que sobra depois do corte.

O sólido

O prisma ABJIDEFKLH tem:

duas bases pentagonais iguais, ABJID (em cima) e EFKLH (embaixo);
cinco faces laterais, na ordem AB, BJ, JI, ID, DA: duas faces inteiras do cubo (AB e DA), duas faces estreitas (metade, BJ e ID) e a face do corte (JI), entre as duas estreitas.

A planificação certa

Numa planificação de prisma, as faces laterais ficam em fileira, numa ordem que acompanha as arestas da base, e as duas bases ficam em lados opostos da fileira (uma em cima, outra embaixo), com o canto cortado do pentágono encostado na face do corte.

Só a figura E monta o sólido sem sobrepor faces.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
As duas bases ficam do mesmo lado; ao montar, se sobrepõem. (14,1% marcaram)
B
As duas bases ficam do mesmo lado; ao montar, se sobrepõem. (18,9% marcaram)
C
Foi a mais marcada. A ordem das faces laterais não combina com a das arestas das bases. (28,1% marcaram)
D
A ordem das faces laterais não combina com a das arestas das bases. (22,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 805 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,9%dos candidatos marcaram a E

Como os candidatos responderam

A14,1%
B18,9%
C28,1% mais marcada
D22,8%
E15,9% ✓ gabarito

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,7%
500 a 60018,6%
600 a 70026,9%
700 ou mais36,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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