Questão 167 do Enem 2013: quanto a área da peça cerâmica diminuiu

Enem 2013 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 174 · cinza 171 · rosa 173

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C 36%.

A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.

Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em

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Resolução comentada

O que a questão pede

Em quantos por cento a área diminuiu.

A área nova

Cada lado fica com 80%:

0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}64

A área nova é 64% da original: redução de 36%.

(Com os números: $30 \cdot 15 = 450$ e $24 \cdot 12 = 288$ ; $288 / 450 = 0{,}64$ .)

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Multiplica as duas reduções (0,2 · 0,2). (18,8% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Acha que a área cai na mesma porcentagem dos lados. (35% marcaram)
D
É quanto a área nova vale, não a redução. (15,6% marcaram)
E
Não corresponde à conta da área. (5,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.027.077 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 752 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24,4%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A18,8%
B35% mais marcada
C24,4% ✓ gabarito
D15,6%
E5,6%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,8%
500 a 60023,1%
600 a 70029,6%
700 ou mais56,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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