Questão 164 do Enem 2013: a figura simétrica em relação ao ponto O

Enem 2013 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 160 · cinza 156 · rosa 170

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E A figura e uma cópia no canto oposto, girada 180°, com a faixa pintada embaixo e os triângulos invertidos

Um programa de edição de imagens possibilita transformar figuras em outras mais complexas. Deseja-se construir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relação ao ponto O.

Figura original: retângulo com a metade de cima pintada (triângulo preto e triângulo cinza) e o ponto O no canto inferior direito

A imagem que representa a nova figura é:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A figura com simetria central em relação a O.

Simetria em relação a um ponto

Cada ponto P vai para o ponto do outro lado de O, à mesma distância. Na prática, é girar a figura 180° em torno de O.

O resultado

O retângulo vai para baixo e para a direita de O (canto oposto).
A faixa pintada, que estava em cima, fica embaixo.
O triângulo preto, que estava em cima à esquerda, fica embaixo à direita.

Só a figura E mostra a cópia girada assim.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Gira a cópia 90°, não 180°. (7% marcaram)
B
Põe a cópia ao lado, não no canto oposto. (20,4% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Faz um espelho em relação a uma reta vertical, não a um ponto. (36,9% marcaram)
D
Põe a cópia no lugar certo, mas espelha em vez de girar: os triângulos ficam na ordem errada. (16,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.027.077 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 759 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 10ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A7%
B20,4%
C36,9% mais marcada
D16,1%
E19% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,9%
500 a 60019,6%
600 a 70027,5%
700 ou mais42,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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