Questão 169 do Enem 2013 PPL: a chance de cair numa poltrona entre duas pessoas

Enem 2013 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Probabilidade e contagem

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A 31%.

Uma empresa aérea lança uma promoção de final de semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos no avião:

Mapa do avião com 38 fileiras; cada lado tem três colunas de poltronas (ABC e DEF), mas em algumas fileiras falta a poltrona da janela

Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um passageiro decide que só viajará se a chance de pegar uma dessas poltronas for inferior a 30%.

Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem, porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona entre duas pessoas é mais aproximada de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A fração das poltronas que ficam entre outras duas.

Contando no mapa

Cada lado tem as colunas da janela, do meio e do corredor. A coluna do meio e a do corredor estão nas 38 fileiras; a da janela falta em 4 fileiras de cada lado.

Total: $2 \cdot (38 + 38 + 34) = 220$ poltronas.
Entre duas pessoas: a poltrona do meio só tem vizinhos dos dois lados quando a janela existe: $2 \cdot 34 = 68$ .

A chance

\frac{68}{220} \approx 0{,}31 = 31\%

Passa de 30%, e ele desiste.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Supõe todas as 38 fileiras completas (1 em cada 3 poltronas).
C
Conta como "entre duas pessoas" todas as poltronas do meio, mesmo nas fileiras sem janela (76 de 220).
D
Usa a quantidade de poltronas do meio como porcentagem.
E
É a chance de não sentar entre duas pessoas.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 778 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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