Questão 168 do Enem 2013 PPL: quantos algarismos tem um gugolplex

Enem 2013 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Aritmética e álgebra

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D $10^{100} + 1$

O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome a um número muito grande, que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número que apelidou de gugolplex, que consistia em 10 elevado a um gugol.

Quantos algarismos tem um gugolplex?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos algarismos tem $10^{\text{gugol}}$ .

A regra

$10^n$ é o 1 seguido de n zeros: tem $n + 1$ algarismos. Por exemplo, $10^2 = 100$ tem 3.

O gugolplex

O gugol é $10^{100}$ . O gugolplex é $10^{10^{100}}$ : um 1 seguido de $10^{100}$ zeros.

10^{100} + 1 \text{ algarismos}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É o número de zeros do gugol.
B
É o número de algarismos do gugol, não do gugolplex.
C
Conta só os zeros e esquece o algarismo 1.
E
Usa 1 000 no expoente.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 736 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 9ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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