Questão 141 do Enem 2013 PPL: o raio da lata de 175 mL

Enem 2013 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria espacial

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C $r' = r$

Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, quer lançar no mercado novas embalagens de latas de alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem com metade desse volume, conforme mostra a figura:

Lata de 350 mL com raio r e altura h; lata de 175 mL com raio r' e altura h/2

De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem de 350 mL?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O raio da lata menor.

Os volumes

\pi r'^2 \cdot \frac{h}{2} = \frac{1}{2} \cdot \pi r^2 h \Rightarrow r'^2 = r^2 \Rightarrow r' = r

A altura já caiu à metade, e isso basta para o volume cair à metade.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Tira a raiz do raio, sem montar a equação dos volumes.
B
Acha que o raio também cai à metade.
D
Inverte a relação.
E
Trata como uma redução em todas as dimensões.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 644 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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