Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 180 do Enem 2012: quanto o volume da travessa diminui no forno

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 176 · cinza 161 · rosa 172

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C 48,8% menor que V, porque o volume diminui de a³ para (0,8a)³.

A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).

Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o volume do cubo diminui quando cada aresta encolhe 20%.

A nova aresta

a′=(1−0,2) a=0,8aa' = (1 - 0{,}2)\,a = 0{,}8a

O novo volume

V′=(0,8a)3=0,512 a3=0,512 VV' = (0{,}8a)^3 = 0{,}512\,a^3 = 0{,}512\,V

A redução

O volume novo é 51,2% do original, então diminuiu

100%−51,2%=48,8%100\% - 51{,}2\% = 48{,}8\%

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a mais marcada. O volume do cubo é proporcional ao cubo do lado, não ao lado. (30,6% marcaram)

  • B

    Calcula a redução da área da base, não do volume. (17,1% marcaram)

  • D

    51,2% é quanto o volume novo representa do antigo, não quanto ele diminuiu. (14,5% marcaram)

  • E

    Soma 20% três vezes, mas reduções sucessivas se multiplicam. (18,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 752 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram19%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
Como os candidatos responderam
  • A30,6% mais marcada
  • B17,1%
  • C19% ✓ gabarito
  • D14,5%
  • E18,2%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50018,6%
  • 500 a 60016,4%
  • 600 a 70015,8%
  • 700 ou mais39,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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