Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem. O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete. O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por

Questão 139 do Enem 2012: a chance de sortear quem achou o conto chato

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 164 · cinza 156 · rosa 167

Só quer conferir? Ver o gabarito

D 0,15.

Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem.

O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.

Gráfico de barras "Contos de Halloween, opinião dos visitantes": divertido 52%, assustador 15%, chato 12%, não opinaram 21%

O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”.

Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A probabilidade de o sorteado ter votado “Chato”, sabendo que o sorteio é só entre quem opinou.

Quem opinou

Não opinaram 21%, então opinaram $100\% - 21\% = 79\%$ :

0{,}79 \cdot 500 = 395 \text{ pessoas}

Quem achou chato

0{,}12 \cdot 500 = 60 \text{ pessoas}

A probabilidade

\frac{60}{395} \approx 0{,}152

O mesmo sai direto pelas porcentagens: $12 \div 79 \approx 0{,}15$ .

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide os que acharam chato pelo total de visitantes e ainda erra a conta. (18,2% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Usa os 12% sobre os 500 visitantes, esquecendo que o sorteio é só entre quem opinou. (48,4% marcaram)
C
Erra a quantidade de quem opinou. (10,7% marcaram)
E
Divide pelos que acharam o conto divertido ou assustador, deixando de fora os próprios "chatos". (8,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 768 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram14%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A18,2%
B48,4% mais marcada
C10,7%
D14% ✓ gabarito
E8,2%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,7%
500 a 60010,7%
600 a 70012,9%
700 ou mais32,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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