Questão 163 do Enem 2011: a chance de escolher uma região mais fresca

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 159 · cinza 163 · rosa 159

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E $\frac{3}{4}$

Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31°C. Tais temperaturas são apresentadas no gráfico:

Gráfico "Perfil da ilha de calor urbana", com escalas em °F à esquerda e em °C à direita. Rural: cerca de 85 °F, abaixo de 30 °C; Comercial: cerca de 88,5 °F, acima de 31 °C; Centro: o pico, cerca de 92 °F; Residencial Urbano: cerca de 86,5 °F, entre 30 °C e 31 °C; Residencial Suburbano: cerca de 85 °F, abaixo de 30 °C

Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de Rafael sortear, entre as outras quatro regiões, uma com temperatura abaixo de 31 °C.

Lendo o gráfico na escala em °C

A escala da direita está em °C. Comparando cada região com a linha de 31 °C:

Região	Abaixo de 31 °C?
Rural	sim
Comercial	não (passa de 31 °C)
Residencial Urbano	sim
Residencial Suburbano	sim

A probabilidade

O Centro está fora, porque ele quer se mudar. São 4 opções, 3 adequadas:

P = \frac{3}{4}

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Conta o centro entre as opções e só uma região como adequada. (13,9% marcaram)
B
Inverte: calcula a chance de escolher a região inadequada. (16,6% marcaram)
C
Conta 5 regiões no total e só 2 adequadas. (18,7% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Acerta as 3 regiões adequadas, mas inclui o centro no total (5). (35% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 737 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,3%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 30 · Competência 7Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A13,9%
B16,6%
C18,7%
D35% mais marcada
E15,3% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50011,8%
500 a 60011,9%
600 a 70018,3%
700 ou mais43,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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