Questão 150 do Enem 2010: o custo das telas com o dobro do tamanho

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: rosa 150 · amarelo 150 · cinza 150

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B maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.

A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais.

Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm).

O valor da segunda encomenda será

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Comparar o valor das duas encomendas.

Primeira encomenda (0,25 m × 0,5 m)

Tela: $8 \cdot 0{,}125 = 1$ m² → R$ 20.
Moldura: perímetro $2(0{,}25 + 0{,}5) = 1{,}5$ m, vezes 8 = 12 m → R$ 180.
Entrega: R$ 10.

Total: R$ 210.

Segunda encomenda (0,5 m × 1 m)

Tela: $8 \cdot 0{,}5 = 4$ m² → R$ 80 (a área quadruplicou).
Moldura: perímetro 3 m, vezes 8 = 24 m → R$ 360 (dobrou).
Entrega: R$ 10.

Total: R$ 450.

A comparação

R$ 450 é maior que R$ 210, mas não é o dobro (que seria R$ 420). A alternativa B é a única que descreve isso: maior, e diferente do dobro.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. A tela é cobrada pela área, que quadruplica, e há a taxa fixa: o valor não fica exatamente dobrado. (42,4% marcaram)
C
Quadros maiores não podem custar menos. (10,4% marcaram)
D
Quadros maiores não podem custar menos. (7,2% marcaram)
E
Só a taxa de entrega é igual; tela e moldura aumentam. (7,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 633 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram31,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A42,4% mais marcada
B31,7% ✓ gabarito
C10,4%
D7,2%
E7,8%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,1%
500 a 60030,4%
600 a 70055,1%
700 ou mais83,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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