Questão 149 do Enem 2010: os canudos de uma fileira de quadrados

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: rosa 149 · amarelo 149 · cinza 149

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B C = 3Q + 1

Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.

Figura I: um quadrado. Figura II: dois quadrados lado a lado. Figura III: três quadrados lado a lado

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A fórmula de C em função de Q.

Contando

1 quadrado: 4 canudos.
2 quadrados: 7 canudos (o lado do meio é compartilhado).
3 quadrados: 10 canudos.

Cada quadrado novo acrescenta 3 canudos.

A fórmula

C = 4 + 3(Q - 1) = 3Q + 1

Conferindo: $Q = 3$ dá $10$ .

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Conta 4 canudos por quadrado, esquecendo que os vizinhos dividem um lado. (19,4% marcaram)
C
Com 1 quadrado daria 3 canudos, e são 4. (15,4% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Funciona para 1 quadrado, mas com 2 quadrados daria 5, e são 7. (24,3% marcaram)
E
Com 1 quadrado daria 2 canudos. (12,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 656 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,8%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A19,4%
B27,8% ✓ gabarito
C15,4%
D24,3%
E12,6%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,5%
500 a 60021,7%
600 a 70040,2%
700 ou mais84%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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