Questão 157 do Enem 2010 PPL: a chance de preferir somente MPB

Enem 2010 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 157 · cinza 157 · rosa 157

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D 11%

Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.

Preferência musical	rock	samba	MPB	rock e samba	rock e MPB	samba e MPB	rock, samba e MPB
Número de alunos	200	180	200	70	60	50	20

Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de o aluno gostar só de MPB.

Tirando as interseções

Dos 200 que gostam de MPB, saem os que também gostam de rock (60) e de samba (50). Os 20 que gostam dos três foram tirados duas vezes, então voltam uma vez:

200 - 60 - 50 + 20 = 110

A probabilidade

\frac{110}{1\,000} = 11\%

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa os 20 que gostam dos três.
B
Usa os 50 de samba e MPB.
C
Usa os 60 de rock e MPB.
E
Usa os 200 que gostam de MPB, incluindo quem também gosta de outros estilos.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 831 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 38 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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