Questão 145 do Enem 2010 PPL: o preço da moeda de chocolate maior

Enem 2010 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 143 · cinza 141 · rosa 144

Só quer conferir? Ver o gabarito

D rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6,00.

João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade.

Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O preço justo da moeda de 8 cm, proporcional ao chocolate.

A quantidade de chocolate

A moeda é um cilindro baixo: volume = área do círculo × espessura. Com a mesma espessura, o volume é proporcional à área, que depende do quadrado do diâmetro:

\left(\frac{8}{4}\right)^2 = 4

O preço

4 \cdot 1{,}50 = 6{,}00 \text{ reais}

João rejeita os R$ 3,00 de Pedro.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
A quantidade de chocolate depende da área, que quadruplica, não dobra.
B
Multiplica por 8, como se o volume dependesse do cubo do diâmetro.
C
Multiplica por 5, sem justificativa.
E
Multiplica por 3.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

O Inep tirou esta questão do cálculo da nota (não permitiu a convergência do algoritmo de estimação da tri): ela continua com gabarito, mas acertar ou errar não mudou a nota de ninguém. Por isso ela não tem parâmetros da TRI.

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