Questão 154 do Enem 2009: quanto falta para subir a rampa

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 154 · cinza 154 · rosa 154

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D 5,6 metros.

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.

A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto falta caminhar na rampa até o topo.

A semelhança

A rampa é reta, então a altura cresce na mesma proporção que a distância percorrida:

\frac{3{,}2}{0{,}8} = \frac{L}{2{,}2} \Rightarrow L = 4 \cdot 2{,}2 = 8{,}8 \text{ m}

O que falta

8{,}8 - 3{,}2 = 5{,}6 \text{ m}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Inverte a proporção: $3{,}2 \cdot \frac{0{,}8}{2{,}2} \approx 1{,}16$ . (19,6% marcaram)
B
Soma as alturas: $2{,}2 + 0{,}8$ . (14,3% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Soma o deslocamento com a altura máxima: $3{,}2 + 2{,}2$ . (20,9% marcaram)
E
Multiplica o deslocamento pela altura máxima: $3{,}2 \cdot 2{,}2$ . (18,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 645 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 37ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram26,3%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A19,6%
B14,3%
C20,9%
D26,3% ✓ gabarito
E18,4%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,7%
500 a 60025,3%
600 a 70055,1%
700 ou mais87,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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