Questão 149 do Enem 2009: o esboço dos anéis de Borromeo

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 149 · cinza 149 · rosa 149

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E Esboço E de três anéis entrelaçados

Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.

Foto do portão da igreja com três anéis entrelaçados

Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeo?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O esboço com os mesmos cruzamentos dos anéis da foto.

O que caracteriza os anéis de Borromeo

Os três anéis ficam presos juntos, mas nenhum par está preso sozinho: tirando qualquer um, os outros dois se soltam. Isso acontece quando cada anel passa por cima de um dos outros e por baixo do outro, em ciclo.

Comparando par a par

Cada par de anéis se cruza em dois pontos. Na foto, nos dois cruzamentos de cada par, o mesmo anel fica por cima:

o da esquerda passa por cima do de cima;
o de cima passa por cima do da direita;
o da direita passa por cima do da esquerda.

Conferindo os esboços: B e D erram o primeiro par, C erra o segundo e A erra o terceiro. Só o E respeita os três.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
O anel da direita não passa por cima do da esquerda nos dois cruzamentos. (5,1% marcaram)
B
O anel da esquerda não passa por cima do de cima nos dois cruzamentos. (9,2% marcaram)
C
O anel de cima não passa por cima do da direita nos dois cruzamentos. (7,9% marcaram)
D
O anel da esquerda não passa por cima do de cima nos dois cruzamentos. (9,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 403 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 43ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram68,1%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A5,1%
B9,2%
C7,9%
D9,1%
E68,1% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,4%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50050,8%
500 a 60090,3%
600 a 70094,2%
700 ou mais95,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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