Questão 147 do Enem 2009: a peça que completa o quebra-cabeça

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 145 · cinza 145 · rosa 147

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C 2 após girá-la 90° no sentido anti-horário.

As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra-cabeças que está sendo montado. Observe que as peças são quadradas e há 8 peças no tabuleiro da figura A e 8 peças no tabuleiro da figura B. As peças são retiradas do tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A na posição correta, isto é, de modo a completar os desenhos.

Figura A: tabuleiro 4 por 4 com oito peças e uma seta apontando o espaço vazio da última linha, terceira coluna

Figura B: tabuleiro com oito peças, com a peça 1 e a peça 2 indicadas na última linha

É possível preencher corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a peça

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Qual peça, e com qual giro, ocupa o espaço da seta.

O que o espaço exige

O espaço fica na última linha, então o lado de baixo encosta na borda. Nas peças de borda da figura A, o triângulo que fica na borda é liso, sem desenho. À direita do espaço já há uma peça, cujo triângulo da esquerda é cinza claro e liso.

Portanto a peça precisa ter dois lados lisos vizinhos: um cinza claro (para a direita) e outro para a borda de baixo.

A peça 2

A peça 2 tem dois lados lisos: o da esquerda e o de baixo, que é cinza claro. Girando 90° no sentido anti-horário:

o lado de baixo (claro) vai para a direita, encostando na vizinha;
o lado da esquerda vai para baixo, na borda.

A peça 1 tem só um lado liso e não serve. Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
A peça 1 tem só um lado liso; o espaço precisa de dois. (11,6% marcaram)
B
A peça 1 tem só um lado liso; o espaço precisa de dois. (13,8% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Os lados lisos ficariam em cima e à direita, longe da borda. (14,8% marcaram)
E
Girar 270° no anti-horário é o mesmo que 90° no horário: os lados lisos iriam para cima e para a esquerda. (8,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 513 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 42ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram51,4%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Como os candidatos responderam

A11,6%
B13,8%
C51,4% ✓ gabarito
D14,8%
E8,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50029,1%
500 a 60077,4%
600 a 70087,9%
700 ou mais93,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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