Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 146 do Enem 2009: a economia no pacote da pousada

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 148 · cinza 147 · rosa 145

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A R$ 90,00.

Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.

Gráfico do valor da diária pelos dias: 150 nos três primeiros, caindo do terceiro ao sexto dia e constante no sétimo e no oitavo

De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A diferença entre sete diárias cheias e o pacote de oito dias.

As diárias do pacote

  • Dias 1 a 3: R$ 150,00 cada.
  • Dias 4, 5 e 6: caem R$ 20,00 por dia: 130, 110 e 90.
  • Dias 7 e 8: o preço do sexto dia, 90.
3⋅150+130+110+90+2⋅90=9603 \cdot 150 + 130 + 110 + 90 + 2 \cdot 90 = 960

Sete dias fora da promoção

7⋅150=1 0507 \cdot 150 = 1\,050

A economia

1 050−960=901\,050 - 960 = 90

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    R$ 110,00 é a diária do quinto dia, não a economia. (17,4% marcaram)

  • C

    Foi a errada mais marcada. R$ 130,00 é a diária do quarto dia. (17,7% marcaram)

  • D

    R$ 150,00 é uma diária cheia, não a diferença entre os totais. (13,7% marcaram)

  • E

    Exagera os descontos; a diferença entre 1 050 e 960 é 90. (13,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 603 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 40ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram37,2%dos candidatos marcaram a A
Habilidade 26 · Competência 6Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.
Como os candidatos responderam
  • A37,2% ✓ gabarito
  • B17,4%
  • C17,7%
  • D13,7%
  • E13,5%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50020,5%
  • 500 a 60050,2%
  • 600 a 70074,4%
  • 700 ou mais85,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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