Questão 166 do Enem 2025 PPL: a expressão do valor arrecadado com os exames

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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A $V = 120n$

No último mês, dentre os clientes que realizaram um exame de laboratório, cujo valor cobrado é R$ 150,00, $\dfrac{2}{3}$ tinham algum tipo de convênio e, por isso, tiveram 30% de desconto no valor desse exame. Os demais clientes não tiveram desconto.

Considere $V$ o valor arrecadado por esse laboratório com a realização de $n$ desses exames no último mês.

A expressão algébrica que relaciona $V$ com o número $n$ é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o laboratório arrecada com $n$ exames.

Os dois grupos

Com convênio: $\frac{2}{3}n$ clientes pagando $0{,}7 \times 150 = 105$ reais.
Sem convênio: $\frac{1}{3}n$ clientes pagando 150 reais.

Somando

V = \frac{2}{3}n \cdot 105 + \frac{1}{3}n \cdot 150 = 70n + 50n = 120n

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a errada mais marcada. Aplica 10% de desconto em todos, como se fosse 30% sobre um terço. (24,4% marcaram)
C
Ignora o desconto. (19,1% marcaram)
D
Não corresponde à soma dos dois grupos. (13,2% marcaram)
E
Soma 30% em vez de descontar. (9,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 688 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 25ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram33,1%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A33,1% ✓ gabarito
B24,4%
C19,1%
D13,2%
E9,8%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,3%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,1%
500 a 60021,3%
600 a 70030,2%
700 ou mais80,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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