Questão 165 do Enem 2025 PPL: o nível de investimento pela idade média

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 163 · verde 164 · cinza 167

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B II.

Um país decidiu investir em programas de reeducação alimentar da população adulta de suas cidades. Foram cinco os níveis de investimento, distribuídos de acordo com a idade média da população obesa em cada cidade, conforme o quadro.

Nível de investimento	Idade média da população obesa ( $M$ )
I	$M \ge 50$
II	$42 < M < 50$
III	$37 < M \le 42$
IV	$30 < M \le 37$
V	$M \le 30$

Em uma cidade desse país, 70% da população obesa era composta por homens. A média de idade dos homens obesos era de 50 anos, e a média de idade das mulheres obesas era de 30 anos.

O nível de investimento recebido por essa cidade foi o

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Resolução comentada

O que a questão pede

A idade média de toda a população obesa e a faixa em que ela cai.

Média ponderada

70% são homens com média 50 e 30% são mulheres com média 30:

M = 0{,}7 \times 50 + 0{,}3 \times 30 = 35 + 9 = 44 \text{ anos}

A faixa

44 está entre 42 e 50: nível II.

A média simples daria 40 (nível III), mas os homens são maioria e puxam a média para cima.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa só a média dos homens (50). (14,6% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Faz a média simples (50 + 30) ÷ 2 = 40, sem pesar os 70% de homens. (23% marcaram)
D
Inverte os pesos: 0,3 × 50 + 0,7 × 30 = 36. (11,9% marcaram)
E
Usa só a média das mulheres (30). (10,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 667 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram39,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A14,6%
B39,7% ✓ gabarito
C23%
D11,9%
E10,4%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,8%
500 a 60033,8%
600 a 70033,6%
700 ou mais83,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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