Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 163 do Enem 2025 PPL: qual contratação repõe os profissionais que saíram

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 168 · verde 167 · cinza 164

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D IV.

Um mestre de obras coordena o andamento da construção de uma pequena ponte. Esse trabalho estava inicialmente sendo realizado por 24 profissionais, com um mesmo rendimento rr, que completariam a obra em um determinado prazo. Entretanto, durante o andamento da obra, 18 deles abandonaram o serviço e os demais continuaram trabalhando com rendimento rr. Para terminar a obra exatamente no prazo estabelecido, o mestre de obras solicitou ao setor de recursos humanos (RH) da empresa a contratação de novos profissionais. Para isso, o RH sugeriu que fossem contratados menos profissionais e ofereceu as seguintes opções de contratação, indicando o rendimento desses profissionais em relação ao rendimento dos que saíram.

  • Opção I: contratar 6 profissionais com rendimento igual a 2r2r.
  • Opção II: contratar 8 profissionais com rendimento igual a 2,2r2{,}2r.
  • Opção III: contratar 9 profissionais com rendimento igual a 1,5r1{,}5r.
  • Opção IV: contratar 12 profissionais com rendimento igual a 1,5r1{,}5r.
  • Opção V: contratar 15 profissionais com rendimento igual a 2r2r.

O mestre de obras deverá escolher a opção que permita terminar a obra dentro do prazo e com o menor número de profissionais.

Nessas condições, a escolha do mestre de obras deverá ser a opção

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A opção que repõe pelo menos o rendimento perdido, com o menor número de pessoas.

O que saiu

18×r=18r18 \times r = 18r

As opções

OpçãoRendimento totalRepõe 18r?
I6×2r=12r6 \times 2r = 12rnão
II8×2,2r=17,6r8 \times 2{,}2r = 17{,}6rnão
III9×1,5r=13,5r9 \times 1{,}5r = 13{,}5rnão
IV12×1,5r=18r12 \times 1{,}5r = 18rsim
V15×2r=30r15 \times 2r = 30rsim

Entre as que bastam, a IV usa menos profissionais (12).

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Repõe só 12r dos 18r que saíram. (16,8% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. Chega perto (17,6r), mas não basta para cumprir o prazo. (29,2% marcaram)

  • C

    Repõe só 13,5r. (15% marcaram)

  • E

    Basta, mas usa 15 profissionais; a IV resolve com 12. (8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 679 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 31ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram30,7%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
Como os candidatos responderam
  • A16,8%
  • B29,2%
  • C15%
  • D30,7% ✓ gabarito
  • E8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50018,1%
  • 500 a 60022,8%
  • 600 a 70032,8%
  • 700 ou mais64,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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