Questão 159 do Enem 2025 PPL: a chance de tirar exatamente R$ 10,75 da bolsa

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 148 · verde 141 · cinza 159

Só quer conferir? Ver o gabarito

B $\dfrac{1}{24}$

Na bolsa de Paula, há uma cédula de R$ 2,00, duas de R$ 5,00, duas de R$ 10,00, uma de R$ 20,00, duas de R$ 50,00 e quatro moedas: uma de R$ 0,10, uma de R$ 0,25, uma de R$ 0,50 e uma de R$ 1,00.

Paula deseja pagar uma despesa de R$ 10,75 e, para isso, retira de sua bolsa, sem olhar, uma cédula juntamente com duas moedas.

Qual é a probabilidade de Paula retirar exatamente o valor de sua despesa?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de a cédula e as duas moedas somarem exatamente R$ 10,75.

Todas as retiradas

Cédulas: $1 + 2 + 2 + 1 + 2 = 8$ .
Pares de moedas: $\binom{4}{2} = 6$ .

8 \times 6 = 48 \text{ retiradas possíveis}

As que dão R$ 10,75

A cédula tem de ser de R$ 10 (com R$ 5 ou menos, as moedas não completam; com R$ 20 ou mais, passa). Faltam R$ 0,75, e o único par que dá isso é 0,25 + 0,50.

Há 2 notas de R$ 10, então são 2 retiradas favoráveis.

P = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Conta só uma nota de R$ 10, mas há duas. (20,8% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Não corresponde à contagem de cédulas e pares de moedas. (22,9% marcaram)
D
Não corresponde à contagem de cédulas e pares de moedas. (18,5% marcaram)
E
É a chance de tirar uma nota de R$ 10 (2 de 8), sem exigir o par certo de moedas. (14,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 784 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,2%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A20,8%
B23,2% ✓ gabarito
C22,9%
D18,5%
E14,6%

Em branco: 0% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,7%
500 a 60013,2%
600 a 70024,1%
700 ou mais33,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp