O proprietário de um terreno retangular, de dimensões 60 m × 70 m, pretende construir uma cerca de arame farpado dando cinco voltas de fio ao redor desse terreno. O arame a ser utilizado é vendido em rolos de dois tipos, com preços e metragens diferentes: - tipo I: R$ 300,00 por um rolo de 100 metros; - tipo II: R$ 440,00 por um rolo de 150 metros. Esse proprietário comprará a quantidade mínima de rolos de um mesmo tipo, de modo a obter o menor custo total com arame farpado. Para isso, ele comprará rolos do tipo

I e o custo total será de R$ 2 100,00.

II e o custo total será de R$ 2 200,00.

II e o custo total será de R$ 3 520,00.

II e o custo total será de R$ 3 960,00.

Questão 149 do Enem 2025 PPL: o arame mais barato para cercar o terreno

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 154 · verde 157 · cinza 153

Só quer conferir? Ver o gabarito

B I e o custo total será de R$ 3 900,00.

O proprietário de um terreno retangular, de dimensões 60 m × 70 m, pretende construir uma cerca de arame farpado dando cinco voltas de fio ao redor desse terreno. O arame a ser utilizado é vendido em rolos de dois tipos, com preços e metragens diferentes:

tipo I: R$ 300,00 por um rolo de 100 metros;
tipo II: R$ 440,00 por um rolo de 150 metros.

Esse proprietário comprará a quantidade mínima de rolos de um mesmo tipo, de modo a obter o menor custo total com arame farpado.

Para isso, ele comprará rolos do tipo

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Qual tipo de rolo sai mais barato para cercar o terreno, e o custo.

Quanto arame

Perímetro: $2 \times (60 + 70) = 260$ m. Cinco voltas:

5 \times 260 = 1\,300 \text{ m}

Tipo I

$1\,300 \div 100 = 13$ rolos, exatos:

13 \times 300 = 3\,900 \text{ reais}

Tipo II

$1\,300 \div 150 \approx 8{,}7$ , então são 9 rolos (8 dariam só 1 200 m):

9 \times 440 = 3\,960 \text{ reais}

Comparando

O tipo II é mais barato por metro, mas o arredondamento para 9 rolos faz sobrar 50 m pagos à toa. O tipo I sai R$ 60 mais barato.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Calcula 7 rolos, que dão só 700 m. (12,9% marcaram)
C
Calcula 5 rolos, que dão só 750 m. (17,9% marcaram)
D
Calcula 8 rolos (1 200 m), que não bastam para 1 300 m. (17,9% marcaram)
E
É o custo certo do tipo II, mas sai R$ 60 mais caro que o tipo I. (14,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 661 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 36ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram37%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A12,9%
B37% ✓ gabarito
C17,9%
D17,9%
E14,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,7%
500 a 60031,6%
600 a 70041,4%
700 ou mais82,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp